Cuando se sitúa un cuerpo en el interior de un fluido, sea líquido o gaseoso, éste experimentará una fuerza de abajo hacia arriba denominada fuerza de empuje o simplemente empuje (). Es fácil comprobar la presencia de esta fuerza, pues basta con sumergir un cuerpo pesado en suficiente cantidad de agua para notar que el cuerpo "pesa menos". En realidad el cuerpo pesa igual dentro y fuera del agua: dentro del agua el peso es compensado parcial o totalmente por la fuerza de empuje.

En la siguiente foto se muestra como un globo flota sumergido en un océano de aire: la atmósfera.

Arquímedes se dio cuenta de que: la intensidad de la fuerza de empuje es igual al peso del fluido desplazado por el cuerpo. Conocida la densidad de un cuerpo , y su volumen , entonces el peso del cuerpo se da por:

siendo la aceleración de la gravedad.

Similarmente se tiene el peso del fluido desplazado por el cuerpo. Si representa el volumen sumergido del cuerpo, entonces el peso del fluido desplazado, y por ende, la fuerza de empuje, se da por:

Observar que el volumen sumergido pude o no coincidir con el volumen del cuerpo, tal como se representan en las siguientes figuras.

En la figura de la izquierda el cuerpo flota parcialmente en la superficie libre del fluido (solo en líquidos); en la figura del centro el cuerpo flota dentro del fluido (se dice que el cuerpo queda "entre dos aguas"); y una tercera situación se da cuando el cuerpo se hunde hasta el fondo, como se representa en la figura derecha.

Cuando el cuerpo flota parcialmente en la superficie libre del fluido (solo en liquido), o dentro del fluido (en líquidos y gases), la fuerza de empuje (hacia arriba), se equilibra con el peso del cuerpo (hacia abajo). No ocurre así cundo el cuerpo se hunde hasta el fondo, en cuyo caso la fuerza de empuje es menor al peso del cuerpo.